desibel er en matematisk formel som brukes når man skal sammenligne målestørrelser med svært store variasjoner.

L =10*lg(a/a₀)

Alle slags mål kan angis i desibel,
statsbudsjettkroner, antall bakterier på brødskiver, eller f.eks. avstander:

Velger vi en referanseverdi for avstander, a₀ = 1 m, kan vi sette opp flg:

desibelskalaen for lyd er basert på lydintensiteten.
Lydintensiteten, I, er den lydenergi som treffer en flate på 1 m². Referanseverdien for lydintensitet, I₀, er 10^-12 W/m²

L_I =10*lg(I/I₀)

Referanseverdien for lydintensitet tilsvarer den svakeste lydintensiteten mennesker kan oppfatte. Smertegrensen er på ca 5 W/m²

De fleste mikrofoner registrerer lydtrykk, og det er også det våre ører registrerer. Derfor har man også laget en desibelskala for lydtrykk.
Siden lydintesiteten er proporsjonal med kvadratet av lydtrykket, kan vi omdanne formelen til:

L_p =10*lg((p/p₀)²) = 20*lg(p/p₀)

Referanseverdien for lydtrykknivå, p₀, er 20 µPa, som i luft tilsvarer en lydintensitet på 10^-12 W/m².

Med desibel får vi spesielle regneregler.
Siden vi har en logaritmisk skala, så "omdannes" multiplikasjon til addisjon og divisjon til subtraksjon. (Se siden om logaritmer.)

0 dB + 0 dB = 3 dB
2 dB + 2 dB = 5 dB
70 dB + 70 dB = 73 dB

Hver gang vi fordobler lydenergien, øker desibelverdien med 3 dB, uavhengig av hvor høy den var fra før.

En fordobling øker totalen med 3 desibel.
En halvering minker verdien med 3 desibel.

En lyd på 88 dB betyr dobbelt så mye lydenergi som en lyd på 85 dB.
Å redusere støy i et fabrikklokale fra 100 dB til 97 dB betyr å halvere de ansattes støybelastning. (Og ikke en reduksjon på 3 % som mange fristes til å tro). Det krever trening og omtanke å lese og tolke måleverdier angitt i desibel.

Addisjon av desibelnivåer.
Vi skal addere to desibel-verdier, L₁ og L₂

L₁ = 10*lg(I₁/I₀), L₂ = 10*lg(I₂/I₀)

For lyd er det lydenergiene som adderes, ikke desibelverdiene:

L_sum = 10lg((I₁ + I₂)/I₀)

Vi må altså finne I₁ og I₂:

L₁/10 = lg(I₁/I₀) og L₂/10 = lg(I₂/I₀)
I₁ = I₀10^(L₁/10) og I₂ = I₀10^(L₂/10)
I_sum = I₁ + I₂ = I₀(10^(L₁/10) + 10^(L₂/10))
L_sum = 10lg(I_sum/I₀) = 10lg(10^(L₁/10) + 10^(L₂/10))

Det kan fort bli vanskelig når det er mange lydnivåer som skal adderes.
Hvis L₁ = L₂ blir regnestykket enklere:

L_sum = 10lg(2x10^(L₁/10)) = 10lg(2) + 10lg(10^(L₁/10)) = 3 + L₁

Totalen øker altså med 3 uansett hvor stor L₁ er.

Excel regnearkoppsett for addisjon av desibel-nivåer:

Hva er dBA?
Vi hører ikke like godt ved alle frekvenser (se om hørsel og frekvens). Man har derfor laget "veiekurver" som tillegger de forskjellige lydfrekvensene vekt etter hvor god hørselen vår er. Det finnes en rekke veiekurver beregnet for ulike lydsituasjoner, men den vanligste (som vises til høyre), er A-veiekurven. Denne veiekurven demper 20-Hz-lyd med 50 dB, mens den gir et tillegg på 1.3 dB ved 2500 Hz. Alle norske forskrifter og lover baserere seg på målinger med veiefilter A. Vanligvis angis måleresulktater med veiefilterangivelse hengt på dB-betegnelsen: dBA eller dB(A), men i norske forskrifter og standarder skal A-filteret være underforstått, slik at når det står dB, så mener man egentlig dBA.

De ulike veiekurvene har fått navn etter alfabetet, A, B, C, D, F og G. Opprinnelig var A-kurven beregnet for svake lyder, B for mellomnivå og C for sterke lyder. D og F var beregnet for flystøy. B, C, D og F er gått ut av bruk. G er en infralydveiekurve.